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若球的半徑是
3
cm，則球的內接正方體的體積是
8cm3
8cm3
．
分析：利用球的半徑，求出正方體的棱長，然后求出正方體的體積．
解答：解：因為球的半徑是
3
cm，所以球的內接正方體的對角線長為：2
3
，
所以正方體的棱長為：
2
3
3
=2，
所以正方體的體積為：23=8 cm3．
故答案為：8 cm3．
點評：本題考查球的內接正方體的體積的求法，考查空間想象能力，計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若球的半徑是
3
cm，則球的內接正方體的體積是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓柱形容器內盛有高度為3cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是
3
2
3
2
cm．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若球的半徑是
3
cm，則球的內接正方體的體積是（　　）
A．8cm3B．8
6
cm3		C．24
3
cm3		D．46
6
cm3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若球的半徑是
3
cm，則球的內接正方體的體積是______．

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