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【題目】下列命題是真命題的為(
A.若x2=1,則x=1
B.若x=y,則
C.若x<y,則x2<y2
D.若 ,則x=y

【答案】D
【解析】解:A、由“若x2=1,則x=1”可知x2=1即x=1或x=﹣1,從而推不出x一定等于1,命題是假命題,故A錯誤;
B、若x=y,則 ,當x=y<0時不成立,命題為假命題,故B錯誤;
C、若x<y,則x2<y2 , 當x<y<0時不成立,命題為假命題,故C錯誤;
D、若 ,則x=y,分數相等,分子都為1,則分母必然相等,故D正確;
故選:D.
【考點精析】根據題目的已知條件,利用四種命題的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握原命題:若P則q; 逆命題:若q則p;否命題:若┑P則┑q;逆否命題:若┑q則┑p.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在四棱柱為長方體,點上的一點.

(1)若的中點,當為何值時,平面平面

(2)若 ,當時,直線與平面所成角的正弦值是否存在最大值?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數f(x)=2cosx(sinx﹣cosx)+1,x∈R.
(1)求函數f(x)的單調遞增區間;
(2)將函數y=f(x)的圖象向左平移 個單位后,再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,得到函數y=g(x)的圖象,求g(x)的最大值及取得最大值時的x的集合.

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【題目】已知函數f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域為[0,+∞),若關于x的不等式f(x)<c的解集為(m,m+6),則實數c的值為

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【題目】一艘船在航行過程中發現前方的河道上有一座圓拱橋.在正常水位時,拱橋最高點距水面8m,拱橋內水面寬32m,船只在水面以上部分高6.5m,船頂部寬8m,故通行無阻,如圖所示.

(1)建立適當的平面直角坐標系,求正常水位時圓弧所在的圓的方程;
(2)近日水位暴漲了2m,船已經不能通過橋洞了.船員必須加重船載,降低船身在水面以上的高度,試問:船身至少降低多少米才能通過橋洞?(精確到0.1m,

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【題目】(本小題滿分10分) 選修4-4:極坐標系與參數方程

在極坐標系中曲線的極坐標方程為,點.以極點為原點,以極軸為軸正半軸建立直角坐標系.斜率為的直線過點,且與曲線交于兩點.

)求出曲線的直角坐標方程和直線的參數方程;

)求點到兩點的距離之積.

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【題目】某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個人玩搶紅包游戲,現有4個紅包,每人最多搶一個,且紅包被全部搶完,4個紅包中有2個6元,1個8元,1個10元(紅包中金額相同視為相同紅包),則甲、乙都搶到紅包的情況有( )

A. 18種 B. 24種 C. 36種 D. 48種

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【題目】若P為橢圓 =1上任意一點,F1 , F2為左、右焦點,如圖所示.

(1)若PF1的中點為M,求證:|MO|=5﹣ |PF1|;
(2)若∠F1PF2=60°,求|PF1||PF2|之值;
(3)橢圓上是否存在點P,使 =0,若存在,求出P點的坐標,若不存在,試說明理由.

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,a=2,且(2+b)(sinA﹣sinB)=(c﹣b)sinC,則△ABC面積的最大值為

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