Question

已知命題p：|2x-3|＞1，命題q：log

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2

（x²+x-5）＜0，則?p是?q的（　　）條件．

• A、充分不必要
• B、必要不充分
• C、充要
• D、既不充分也不必要

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據不等式求出命題的等價條件，結合充分條件和必要條件的定義即可得到結論．

解答： 解：由|2x-3|＞1得2x-3＞1或2x-3＜-1，即x＞2或x＜1，即p：x＞2或x＜1，￢p：1≤x≤2
由log

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（x²+x-5）＜0，得x²+x-5＞1，即x²+x-6＞0，解得x＞2或x＜-3，即q：x＞2或x＜-3，￢q：-3≤x≤2，
則￢p是￢q的充分不必要條件，
故選：A

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據不等式的解法求出命題的等價條件是解決本題的關鍵．