Question

“α=2kπ+β，k∈Z”是“sinα=sinβ”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既非充分又非必要條件

Answer 1

A
分析：“α=2kπ+β，k∈Z”?“sinα=sinβ”，“sinα=sinβ”?“α=2kπ+β，k∈Z”或“α=2kπ+π-β”．
解答：∵“α=2kπ+β，k∈Z”?“sinα=sinβ”，
“sinα=sinβ”?“α=2kπ+β，k∈Z”或“α=2kπ+π-β”，
∴“α=2kπ+β，k∈Z”是“sinα=sinβ”的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷，解題時要認真審題，仔細解答．