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16.如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1,AB,CC1的中點分別為E,F,G,則EF與A1G所成的角為(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

分析 以D為原點,DA為x軸,DC為y軸,DD1為z軸,建立空間直角坐標系,利用向量法能求出EF與A1G所成的角.

解答 解:以D為原點,DA為x軸,DC為y軸,DD1為z軸,建立空間直角坐標系,
設正方體ABCD-A1B1C1D1中棱長為2,
則E(2,0,1),F(2,1,0),A1(2,0,2),G(0,2,1),
$\overrightarrow{EF}$=(0,1,-1),$\overrightarrow{{A}_{1}G}$=(-2,2,-1),
設EF與A1G所成的角為θ,
則cosθ=$\frac{|\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{{A}_{1}G}|}{|\overrightarrow{EF}|•|\overrightarrow{{A}_{1}G}|}$=$\frac{3}{\sqrt{2}•3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∴θ=45°.
∴EF與A1G所成的角為45°.
故選:B.

點評 本題考查線線角的余弦值的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意向量法的合理運用.

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