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已知函數f（x）=x-
a
x
的圖象的經過點（2，1）
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性．
考點：函數奇偶性的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：（1）根據條件，即可求a的值；
（2）根據函數的奇偶性的定義即可判斷f（x）的奇偶性．
解答： 解：（1）由題意可得f（2）=1-
a
2
=1，所以a=2．
（2）由（1）得f（x）=x-
a
x
=x-
2
x
，則f（z）的定義域為（0，+∞）∪（0，+∞）．
所以f（-x）=-x-
2
-x
=-x+
2
x
=-f（x）．
故f（x）為奇函數．
點評：本題主要考查函數奇函數的求解，根據函數奇偶性的定義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x2-2x+5≥a2-3a對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍為（　　）
A、[-1，4]
B、（-∞，-2]∪[5，+∞）
C、（-∞，-1]∪[4，+∞）
D、[-2，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等比數列，Sn是其前n項和，且a3=2，S3=6，則a5=（　　）
A、2或-
1
2
B、
1
2
或-2
C、±2
D、2或
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若m＞0，n＞0，a＞0且a≠1，則下列等式中正確的是（　　）
A、（am）n=am+n
B、a
1
m
=
1
am
C、logam÷logan=loga（m-n）
D、
3m4n4
=(mn)
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin2α=
2
3
，則cos2（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數f（x）=x2-4x（x∈[0，5））的值域為（　　）
A、[-4，+∞）
B、[-4，5]
C、[-4，5）
D、[0，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2014
的值的程序框圖，其中判斷框內應填入的是（　　）
A、i≤2013
B、i≤2015
C、i≤2017
D、i≤2019

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=2+ai（a∈R），z2=1-2i，若
z1
z2
為純虛數，則|z1|=（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-3，0），過點F的直線交橢圓于A、B兩點，若AB的中點坐標為（-1，1），求橢圓E的方程．

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同步練習冊答案
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