Question

含有三個實數的集合既可表示為{b，

b

a

，0}，也可表示為{a，a+b，1}，則a²⁰¹⁰+b²⁰¹⁰ 的值為

 

．

Answer 1

分析：根據所給的一個集合的兩種表示形式，看出第一種表示形式中，只有+b一定不等于0，重新寫出集合的兩種表示形式，把兩種形式進行比較，得到a，b的值，得到結果．

解答：解：∵集合既可以表示成 {b，

b

a

，0}，
又可表示成{a，a+b，1}，
∴a+b一定不等于0，
在后一種表示的集合中有一個元素是1，只能是b，
∴b=1，
∴a=-1，
∴a²⁰¹⁰+b²⁰¹⁰=2，
故答案為2．

點評：本題考查集合的元素的三個特性和集合相等，本題是一個易錯題，易錯點在忽略集合中元素的互異性．