（12分）如圖，已知三棱錐
中，
面ABC，其中正視圖為
，俯視圖也為直角三角形，另一直角邊長為
。
（I）畫出側視圖并求側視圖的面積；
（Ⅱ）證明面
面PAB；
（Ⅲ）求直線PC與底面ABC所成角的余弦值。
全能練考卷系列答案
一課一練課時達標系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年萊陽一中期末文）(12分)
如圖，已知三棱錐
中，
為
中點，
為
中點，且△
為正三角形。
（1） 求證：
∥平面
；
（2） 求證：平面
平面；
（3） 若
，
，求三棱錐
的體積。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省吉林市高三三模（期末）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知三棱錐
中，
，
，
為
中點，
為
中點，且
為正三角形。
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）求證：平面
⊥平面；
（III）若
，
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省吉林市高三第三次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知三棱錐
中，
，
，
為
中點，
為
中點，且
為正三角形。
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）求證：平面
⊥平面；
（III）若
，
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三12月月考文科數學試卷 題型：解答題
如圖，已知三棱錐
中，
，
，
為
中點，
為
中點，且△
為正三角形。
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：平面
⊥平面.
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科目：高中數學 來源：2013屆吉林省高二上學期期末考試理科數學試卷 題型：解答題
如圖：已知三棱錐
中，
面
，
，
，
為
上一點，
，
分別為
的中點.
(1)證明：
.
(2)求面
與面
所成的銳二面角的余弦值.
(3)在線段
(包括端點)上是否存在一點
，使
平面？若存在，確定的位置；若不存在，說明理由.
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（高4，底2
）
面ABC得
AC，
，
面PAB
面PAC，
面PAC
面ABC，
為直線PC與底面ABC所成的角
中，PA=4，AC=
，
，
