如圖，已知三棱錐
中，
，
，
為
中點(diǎn)，
為
中點(diǎn)，且△
為正三角形。
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：平面
⊥平面.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年萊陽一中期末文）(12分)
如圖，已知三棱錐
中，
為
中點(diǎn)，
為
中點(diǎn)，且△
為正三角形。
（1） 求證：
∥平面
；
（2） 求證：平面
平面；
（3） 若
，
，求三棱錐
的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三三模（期末）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知三棱錐
中，
，
，
為
中點(diǎn)，
為
中點(diǎn)，且
為正三角形。
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）求證：平面
⊥平面；
（III）若
，
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知三棱錐
中，
，
，
為
中點(diǎn)，
為
中點(diǎn)，且
為正三角形。
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）求證：平面
⊥平面；
（III）若
，
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
如圖：已知三棱錐
中，
面
，
，
，
為
上一點(diǎn)，
，
分別為
的中點(diǎn).
(1)證明：
.
(2)求面
與面
所成的銳二面角的余弦值.
(3)在線段
(包括端點(diǎn))上是否存在一點(diǎn)
，使
平面？若存在，確定的位置；若不存在，說明理由.
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是
ABP的中位線
………………………6分
為正三角形，D為PB的中點(diǎn)
，
