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若關于x的一元二次方程x2-4x+k-1=0的兩個實數根為x1，x2，且滿足x1=2x2，試求出方程的兩個實數根及k的值．
考點：函數的零點與方程根的關系
專題：函數的性質及應用
分析：利用根與系數的關系公式，構成方程組解之．
解答： 解：由已知x1+x2=4，x1x2=k-1，x1=2x2，
所以x2=
4
3
，x1=
8
3
，k=x1x2-1=
32
9
-1=
23
9
．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式loga[a2x-2x（ax+2x+1）+1]＞0（其中常數a＞1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的表面積與體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ＜
π
2
）的一段圖象．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調減區間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是首項為2，公差不為零的等差數列，且a1，a5，a17成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
an
3n-1
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f：x→
x+1
可以構成實數集R到自身的一個映射．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lnx-
a(x-1)
x
（x＞0，a∈R）．
（1）試求f（x）的單調區間；
（2）是否存在正實數a，使得函數y=f（x）的圖象存在唯一零點？若存在，試求出a的取值集合，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：1+cos（
π
4
+α）•sin（
π
2
-α）•tan（π+α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為（　　）
A、84，4.84
B、84，1.6
C、85，1.6
D、85，4

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