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若曲線與曲線有四個不同的交點,則實數m的取值范圍是(   )
A.(,)B.(,0)∪(0,)
C.[]D.()∪(,+)
B

試題分析:

由題意可知曲線表示一個圓,化為標準方程得:,所以圓心坐標為,半徑;表示兩條直線,由直線可知:此直線過定點,在平面直角坐標系中畫出圖象如圖所示:當直線與圓相切時,由圓心到直線的距離等于圓半徑,解得,則直線與圓相交時,實數m的取值范圍是(,0)∪(0,).
點評:此題考查學生掌握直線與圓的位置關系,考查了數形結合的數學思想,是一道中檔題.本題的突破點是理解曲線表示兩條直線.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,把橢圓的長軸分成等份,過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點,是橢圓的一個焦點則________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點.若雙曲線上存在點A,使,則雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=4x2的準線方程是                                     (    )
A.x=1B.C.y=-1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓M的中心為坐標原點,且焦點在x軸上,若M的一個頂點恰好是拋物線的焦點,M的離心率,過M的右焦點F作不與坐標軸垂直的直線,交M于A,B兩點。
(1)求橢圓M的標準方程;
(2)設點N(t,0)是一個動點,且,求實數t的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,橢圓與雙曲線的離心率分別是、, 則、、、的大小關系是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知的頂點、分別為雙曲線的左右焦點,頂點在雙曲線上,則的值等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知橢圓的中點在原點O,焦點在x軸上,點是其左頂點,點C在橢圓上且·="0," ||=||.(點C在x軸上方)
(I)求橢圓的方程;
(II)若平行于CO的直線和橢圓交于M,N兩個不同點,求面積的最大值,并求此時直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,拋物線的頂點為坐標原點,焦點軸上,準線與圓相切.

(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)若點在拋物線上,且,求點的坐標.

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