Question

若k∈R，則“k＞1”是方程“

x2

k-1

-

y2

k+1

=1”表示雙曲線的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據雙曲線定義和充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答：解：方程“

x2

k-1

-

y2

k+1

=1”表示雙曲線，
則（k-1）（k+1）＞0，解得k＞1或k＜-1．
∴“k＞1”是方程“

x2

k-1

-

y2

k+1

=1”表示雙曲線的充分不必要條件．
故選：A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用雙曲線的定義求出k的取值范圍是解決本題的關鍵，比較基礎．