Question

某倉庫有同樣規(guī)格的產(chǎn)品12箱，其中6箱、4箱、2箱依次是由甲、乙、丙三個廠生產(chǎn)的，且三個廠的次品率分別是．現(xiàn)從這12箱中任取一箱，再從取得的一箱中任意取出一個產(chǎn)品．
（1）求取得的一件產(chǎn)品是次品的概率；（2）若已知取得一件產(chǎn)品是次品，問這個次品是乙廠生產(chǎn)的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）取得的一件產(chǎn)品是次品，可以來源于甲、乙、丙三個廠，且彼此互斥，故可用概率的加法公式求得；
（2）若已知取得一件產(chǎn)品是次品，求這個次品是乙廠生產(chǎn)的概率，屬于條件概率，利用條件概率公式即可求得．
解答：解：（1）設(shè)取得的一件產(chǎn)品是次品為事件A．則
∵取得的一件產(chǎn)品是次品，可以來源于甲、乙、丙三個廠，且彼此互斥
∴．
（2）設(shè)取得一件乙廠生產(chǎn)的次品為事件B．則：．
點評：本題以實際問題為載體，考查概率知識的運用，考查互斥事件的概率加法公式，考查條件概率，分清概率類型是解題的關(guān)鍵．