Question

已知a、b、c∈R，下列命題正確的是（　　）

A．a＞b?ac2＞bc2	B． a c ＞ b c ?a＞b
C． a2＞b2 ab＞0 ? 1 a ＞ 1 b	D． a3＞b3 ab＜0 ? 1 a ＞ 1 b

Answer 1

當c=0時，ac²=bc²=0，所以A錯誤．
當c＞0時，不等式

a

c

＞

b

c

?a＞b成立．當c＜0，不等式

a

c

＞

b

c

?a＞b不成立，所以B．錯誤．
因為ab＞0，所以a，b同號，若a，b同時為正，則結論C不成立，若a，b同時為負數，則結論C成立，所以C錯誤．
因為函數 f（x）=x³在定義域上單調遞增，所以由a³＞b³得a＞b，又ab＜0，所以a＞0，b＜0．所以

1

a

＞0＞

1

b

成立．所以D正確．
故選D．