Question

【題目】已知函數(shù)

（1）用“五點法”作出在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；

（2）寫出的對稱中心與單調(diào)遞增區(qū)間，并求振幅、周期、頻率、相位及初相；

（3）求的最大值以及取得最大值時x的集合.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3），

【解析】

（1）根據(jù)正弦函數(shù)五點法作圖的方法，即可得到圖象．
（2）根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性以及單調(diào)性，由的中的基本概念即可得到結(jié)論．
（3）根據(jù)三角函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案．

(1) 根據(jù)五點法作圖法列表得:

	0
	1	3	1		1

描點，連線如圖：

(2) 函數(shù)

則函數(shù)的對稱中心滿足：，

即,

所以函數(shù)的對稱中心為

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間滿足：

即

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：

，

則函數(shù)振幅為2、周期、頻率 、相位為，初相為；

(3)當，

即時函數(shù)有最大值3,

所以的最大值為3，此時 的取值集合為：