【題目】如圖半圓
的直徑為4，
為直徑
延長線上一點，且
，
為半圓周上任一點，以
為邊作等邊
（、、
按順時針方向排列）
（1）若等邊邊長為
，
，試寫出關于
的函數關系；
（2）問
為多少時，四邊形
的面積最大？這個最大面積為多少？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元.現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數，得下面柱狀圖：
以這100臺機器更換的易損零件數的頻率代替1臺機器更換的易損零件數發生的概率，記
表示2臺機器三年內共需更換的易損零件數，
表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數.
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）若要求
，確定的最小值；
（Ⅲ）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據，在
與
之中選其一，應選用哪個？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，T是由A的子集組成的集合，滿足性質：空集和
屬于
，且任意兩個元素的交和并也屬于T，
(1)當T的元素個數為2時，請寫出所有符合條件的T.
(2)當T的元素個數為3時，請寫出所有符合條件的T.
(3)求所有符合條件的T的個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（1）用“五點法”作出
在長度為一個周期的閉區間上的簡圖；
（2）寫出的對稱中心與單調遞增區間，并求
振幅、周期、頻率、相位及初相；
（3）求的最大值以及取得最大值時x的集合.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知
，
，且函數
的圖像上的任意兩條對稱軸之間的距離的最小值是
.
（1）求
的值：
（2）將函數
的圖像向右平移
單位后，得到函數
的圖像，求函數
在
上的最值，并求取得最值時的
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
，
），
（）.
（1）如果
是關于
的不等式
的解，求實數
的取值范圍；
（2）判斷
在
和
的單調性，并說明理由；
（3）證明：函數
存在零點q，使得
成立的充要條件是
．
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