Question

已知sin2α=-

1

3

，則

4cos2α

cot α 2 -tan α 2

=

-

1

3

．

Answer 1

分析：把要求的式子中的切函數(shù)用弦函數(shù)表示，通分化簡(jiǎn)為sin2α，利用已知條件求得結(jié)果．

解答：解：

4cos2α

cot α 2 -tan α 2

=

4cos2α

cos α 2 sin α 2 - sin α 2 cos α 2

=

4cos2α

cosα sin α 2 cos α 2

=4cos²α•

1 2 sinα

cosα

=sin2α=-

1

3

，
故答案為-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，屬于中檔題．