Question

已知sin2θ-1+i(

2

cosθ+1)是純虛數（其中i是虛數單位），若θ∈[0，2π），則θ=（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  3π

  4

• C、

  5π

  4

• D、

  7π

  4

Answer 1

分析：由題意可知，實部為0，虛部不為0，根據θ∈[0，2π），求得θ的值．

解答：解：因為sin2θ-1+i(

2

cosθ+1)是純虛數（其中i是虛數單位），
所以，sin2θ-1=0且

2

cosθ+1≠0，∵θ∈[0，2π），∴θ=

π

4

．
故選A．

點評：本題考查復數代數表示法及其幾何意義，三角函數求角，是基礎題．