Question

實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²-2x-2y+1=0，則

y-4

x-2

的取值范圍為（　　）

• A、[

  4

  3

  ，+∞)
• B、[0，

  4

  3

  ]
• C、(-∞，-

  4

  3

  ]
• D、[-

  4

  3

  ，0)

Answer 1

分析：將問題轉(zhuǎn)化為由（x，y），（2，4）兩點(diǎn)確定直線的斜率，再由直線與已知圓有公共點(diǎn)求解．

解答：解：令：t═

y-4

x-2

可轉(zhuǎn)化為：tx-y-2t+4=0
則圓心到直線的距離為：d=

|3-t|

1+t2

=1
解得t=

4

3

由直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，

y-4

x-2

的取值范圍為[

4

3

，+∞)
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用幾何法解決問題，屬線性規(guī)劃問題，目標(biāo)函數(shù)是斜率模型，約束條件是圓周上的點(diǎn)．