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棱長為2的正方體的頂點在同一個球上，則該球的表面積為
12π
12π
．
分析：由棱長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，知球半徑R=
3
，由此能求出球的表面積．
解答：解：∵棱長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，
∴球半徑R=
2
3
2
=
3
，
∴球的表面積S=4π（
3
）2=12π．
故答案為：12π．
點評：本題考查球的表面積的求法，解題時要認真審題，注意等價轉化思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個正三棱錐的側棱長為1，底邊長為
2
，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正八面體的一條棱長為2,則它的表面積為_____________.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練14練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2,動點E,F在棱A1B1上,點Q是棱CD的中點,動點P在棱AD上.若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),則三棱錐PEFQ的體積(　　)

(A)與x,y都有關

(B)與x,y都無關

(C)與x有關,與y無關

(D)與y有關,與x無關

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個正三棱錐的側棱長為1，底邊長為
2
，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，動點P在棱A1B1上，

（Ⅰ）求證：PD⊥AD1；

（Ⅱ）求CP與平面D1DCC1所成角的取值范圍；

（Ⅲ）當A1P=A1B1時，求二面角C—DP—D的正切值。.

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同步練習冊答案
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