Question

已知直線2x－y＋4＝0與兩坐標軸的交點分別為(m，0)，(0，n)，則下列各組復數相等的有________．

①n＋mi與m－ni；②－2m＋ni與n－2mi；③n－4－mi與i；④n＋(2＋m)i與(n－4)i－2m．

Answer 1

答案：②③④
解析：

分析：求出m，n的值代入各項計算，根據復數相等的充要條件判斷并選出答案． 　　解：由題意知m＝－2，n＝4，代入各式計算，得①4－2i與－2－4i；②4＋4i與4＋4i；③2i與2i；④4與4．故復數相等的是②③④． 　　點評：判斷兩復數是否相等，只需看它們是否滿足：實部等于實部且虛部等于虛部．注意純虛數是實部為0且虛部不為0，實數是虛部為0．