橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，若橢圓的一個焦點將長軸分成的兩段的比例中項等于橢圓的焦距，又已知直線2x－y－4＝0被此橢圓所截得的弦長為
，求此橢圓的方程．
科目：高中數學 來源：山東省濟寧市2012屆高二下學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓，它的中心在原
點，左焦
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；
（3）過原點O的直線交橢圓于點B、C，求△ABC面積的最大值。
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