Question

已知二次函數(shù)滿足條件，及．
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值．

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：
解題思路：（1）設(shè)出二次函數(shù)解析式，代入，及，求系數(shù)即可；（2）利用配方法得出二次函數(shù)的對稱軸，進(jìn)而研究函數(shù)在上的單調(diào)性，再求最值．
規(guī)律總結(jié)：（1）已知函數(shù)類型求函數(shù)的解析式，要利用待定系數(shù)法；（2）求二次函數(shù)的最值時，往往利用配方法得出對稱軸、單調(diào)區(qū)間，再利用圖像研究最值．
試題解析：設(shè),
則
∴由題 c="1" ，2ax+a+b=2x  恒成立
∴ 2a="2" ，a+b=0， c=1   得  a="1" b="-1" c=1 ∴
（2） 在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增
∴f(x)min=f()= ，f（x）max=f（-1）=3．
考點(diǎn)：1．待定系數(shù)法；2．一元二次函數(shù)的最值．