Question

函數的最小值是，在一個周期內圖象最高點與最低點橫坐標差是，又：圖象過點，
求（1）函數解析式，
（2）函數的最大值、以及達到最大值時的集合；

Answer 1

(1)當時，取最大值2 .

解析試題分析：（1）求函數的解析式時，比較容易得出，困難的是確定待定系數的值，常用如下方法;(2)一是由即可求出的值；確定的值，若能求出離原點最近的右側圖象上升（或下降）的“零點”橫坐標，則令（或），即可求出；(3)二是代入點的坐標，利用一些已知點坐標代入解析式，再結合圖形解出，若對的符號或對的范圍有要求，則可利用誘導公式進行變換使其符合要求.
試題解析：解（1）易知：A =" 2" 半周期
∴T = 6p 即 （)
從而： 
設：
令x = 0 有
又：   ∴ 
∴所求函數解析式為 .
（2）令，即時，有最大值2，故當時，取最大值2 .
考點：(1)求三角函數解析式；（2）求三角函數的最值.