已知函數
的圖象上一點P(1，0)，且在P點處的切線與直線
平行．
(1)求函數
的解析式；
(2)求函數在區間[0，t](0<t<3)上的最大值和最小值；
(3)在(1)的結論下，關于x的方程
在區間[1,3]上恰有兩個相異的實根，求實數c的取值范圍
（1）
（2）答案見解析 （3）
解析試題分析：（1）由
及曲線在
處的切線斜率為
，即可求得
，又函數過
點，即可求的
.
（2）由（1）易知
，令
可得
或
，然后對
進行分類討論，確定函數
在
的單調性，即可求出函數在
上的最大值和最小值；
（3）構造函數
，研究函數
的單調性，列出該方程有兩個相異的實根的不等式組，求出實數的取值范圍.
試題解析：(1)因為，曲線在處的切線斜率為
，即
，所以
.
又函數過點，即
，所以
.
所以.
(2)由，.
由，得或.
①當
時，在區間
上
，
在上是減函數，
所以
，
.
②當
時，當
變化時，
、的變化情況見下表：
且
，
的值；
在
上的單調性，并用定義給予證明．
的最小值是
，在一個周期內圖象最高點與最低點橫坐標差是
，又：圖象過點
，
的集合；
，當
時，恒有
．
為正實數，
，并且
，試求
為實數，
．
，求
在
上的最大值和最小值；
和
上都是遞增的，求
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關系式
其中
為常數。己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
的值；
是定義在R上的以3為周期的奇函數，若
，則實數
的取值范圍是 。
的圖象關于直線x-y=0對稱，則f(x)=
的反函數
．