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已知函數
(1)求的值;
(2)判斷上的單調性,并用定義給予證明.

(1)1;(2)單調遞增.

解析試題分析:
解題思路:(1)將代入的解析式,求值;(2)利用單調性的定義證明即可.
規律總結:利用單調函數的定義證明函數的單調性的一般步驟:①設值、代值;②作差變形;③判斷正負;④下結論.
試題解析:(1)因為,所以,所以.
(2)上為單調增函數
證明:設,則
因為,所以,,所以,
所以上為單調增函數.
考點:函數的單調性.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的圖象上一點P(1,0),且在P點處的切線與直線平行.
(1)求函數的解析式;
(2)求函數在區間[0,t](0<t<3)上的最大值和最小值;
(3)在(1)的結論下,關于x的方程在區間[1,3]上恰有兩個相異的實根,求實數c的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數滿足,且當時,.
(1)證明:函數是周期函數;(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知是定義在上的奇函數,當時,
(1)求
(2)求的解析式;
(3)若,求區間

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知定義域為R的函數f(x)為奇函數,且滿足f(x+2)=-f(x),當x∈[0,1]時,f(x)=2x-1.
(1)求f(x)在[-1,0)上的解析式;
(2)求f(24)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

給出下列命題:
①已知函數在點處連續,則;
②若不等式對于一切非零實數均成立,則實數的取值范圍是      
③不等式的解集是
④如果的三個內角的余弦值分別等于的三個內角的正弦值,則
銳角三角形,為鈍角三角形.其中真命題的序號是    
(將所有真命題的序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

是奇函數,則a=        

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

的反函數為,則方程的解           

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若行列式中,元素4的代數余子式大于0,
則x滿足的條件是________________________ .

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同步練習冊答案
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