Question

已知函數(shù)，，．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）若函數(shù)的最小值為，令，求的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）取絕對(duì)值，化簡，配方法求最小值；（2）取絕對(duì)值，然后對(duì)的范圍經(jīng)行分類討論（注意以兩二次函數(shù)的對(duì)稱軸為界進(jìn)行分類），最后求出最小值表達(dá)式，利用圖象（配方法、函數(shù)性質(zhì)法也可以）求最值。
試題解析：（Ⅰ）=，
由,可知;
由,可知。
所以。                                      5分
（Ⅱ）
1）當(dāng)，；                       7分
2）當(dāng)，；                 9分
3）當(dāng)，；                   11分
所以，圖解得：。   15分
考點(diǎn)：（1）分段函數(shù)最值問題；（2）含參數(shù)分段函數(shù)討論