Question

17．設集合A={x|2x²-5x+2=0}，B={x|x²=1}．
（1）寫出集合A的所有子集；
（2）若集合C={x|bx=1}，且C⊆B，求實數b的值．

Answer 1

分析 （1）解出集合A，然后寫出子集即可；
（2）分C=∅，{-1}，C={1}來討論．

解答 解（1）∵A=$\left\{{\left.{2，\frac{1}{2}}\right\}}\right.$，
∴A的子集$ϕ，\{\frac{1}{2}\}，\{2\}，\{\frac{1}{2}，2\}$…（4分）
（2）∵B={-1，1}，又C⊆B
∴當C=∅時，b=0，
當C={-1}時，b=-1，
當C={1}時，b=1，
故b=0或b=-1或b=1．

點評 本題主要考查集合的子交并補集的運算嗎，屬于基礎題．