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曲線C的極坐標方程為ρ=3cosθ,則曲線C的直角坐標方程為________.

x2+y2-3x=0
分析:先將原極坐標方程ρ=4cosθ兩邊同乘以ρ后利用直角坐標與極坐標間的關系化成直角坐標方程即得.
解答:將原極坐標方程ρ=3cosθ,化為:
ρ2=3ρcosθ,
化成直角坐標方程為:x2+y2-3x=0,
故答案為:x2+y2-3x=0.
點評:本題考查點的極坐標和直角坐標的互化,利用直角坐標與極坐標間的關系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,進行代換即得.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
(t為參數(shù)),若以直角坐標系xOy的O點為極點,Ox方向為極軸,選擇相同的長度單位建立極坐標系,得曲線C的極坐標方程為ρ=2cos(θ-
π
4
)

(1)求直線l的傾斜角;
(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點,求|AB|.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•邯鄲一模)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處,極軸與x軸的正半軸重合.直線l的參數(shù)方程為:
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t       
(t為參數(shù)),曲線C的極坐標方程為:ρ=4cosθ.
(Ⅰ)寫出C的直角坐標方程,并指出C是什么曲線;
(Ⅱ)設直線l與曲線C相交于P、Q兩點,求|PQ|值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

選修4-4:坐標系與參數(shù)方程.
已知曲線C的極坐標方程為ρ=acosθ(a>0)直線l的參數(shù)方程為
x=1+
2
2
t
y=
2
2
t
(t為參數(shù))若直線l與曲線C相切.
求a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

選修4-4坐標系與參數(shù)方程
設曲線C的極坐標方程為ρ2+2ρcos(θ+
π
4
)-4=0
,直線l的參數(shù)方程為
x=1+
2
2
t
y=-2-
2
2
t

(1)把曲線C的極坐標極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)求直線l被曲線C截得的線段長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(二)選擇題(考生在A、B、C三小題中選做一題,多做按所做第一題評分)
A.(不等式選講) 函數(shù)f(x)=
|x-2|-1
的定義域為
(-∞,1]∪[3,+∞)
(-∞,1]∪[3,+∞)

B.(坐標系與參數(shù)方程)已知極點在直角坐標系的原點O處,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ,直線l的參數(shù)方程為
x=
3
5
t
y=1+
4
5
t
(t為參數(shù)).則曲線C上的點到直線l的最短距離為
2
5
2
5

C.(幾何證明選講)如圖,PA是圓O的切線,切點為A,PA=2.AC是圓O的直徑,PC與圓O交于B,PB=1,則AC=
2
3
2
3

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