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若{b_n}是等比數列，m、n、p是互不相等的正整數，則有正確的結論：(

)m•(

)n•(

)p=1．類比上述性質，相應地，若{a_n}是等差數列，m、n、p是互不相等的正整數，則有正確的結論：______．

等差數列中的bn和am可以類比等比數列中的bⁿ和a^m，
等差數列中的bn-am可以類比等比數列中的

，
等差數列中的“差”可以類比等比數列中的“商”．
故m（（a_p-a_n）+n（a_m-a_p）+p（a_n-a_m）=0
故答案為m（（a_p-a_n）+n（a_m-a_p）+p（a_n-a_m）=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若{b_n}是等比數列，m、n、p是互不相等的正整數，則有正確的結論：(

)m•(

)n•(

)p=1．類比上述性質，相應地，若{a_n}是等差數列，m、n、p是互不相等的正整數，則有正確的結論：

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若{a_n}是等差數列，m，n，p是互不相等的正整數，則有正確的結論：m（a_p-a_n）+n（a_m-a_p）+p（a_n-a_m）=0；若{b_n}是等比數列，m，n，p是互不相等的正整數，則有正確的結論：

（

）^m•（

）ⁿ•（

）^p=1

（

）^m•（

）ⁿ•（

）^p=1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若{a_n}是等差數列，則{

a1+a2+a3+…+an

}也是等差數列．類比此性質，可以得出一個正確結論：若{b_n}是等比數列，則

n	b1b2…bn

（n∈N₊）也是等比數列

n	b1b2…bn

（n∈N₊）也是等比數列

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•海淀區二模）已知數列{a_n}的首項a₁=a（a是常數且a≠-1），a_n=2a_n-1+1（n∈N，n≥2）．
（Ⅰ）{a_n}是否可能是等差數列．若可能，求出{a_n}的通項公式；若不可能，說明理由；
（Ⅱ）設b_n=a_n+c（n∈N，c是常數），若{b_n}是等比數列，求實數c的值，并求出{b_n}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•寶山區一模）已知a_n=2ⁿ+3ⁿ，b_n=a_n+1+ka_n，若{b_n}是等比數列，則k=

-2或-3

．

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