Question

若{a_n}是等差數列，則{

a1+a2+a3+…+an

n

}也是等差數列．類比此性質，可以得出一個正確結論：若{b_n}是等比數列，則

n	b1b2…bn

（n∈N₊）也是等比數列

．

Answer 1

分析：從商類比開方，從和類比到積，則算術平均數，可以類比幾何平均數，由此可得結論．

解答：解：從商類比開方，從和類比到積，則算術平均數，可以類比幾何平均數，故可得{b_n}是等比數列，則

n	b1b2…bn

（n∈N₊）也是等比數列．
故答案為：

n	b1b2…bn

（n∈N₊）也是等比數列．

點評：本題考查了等差與等比之間的類比，和對積，積對乘方等，屬于中檔題．