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6.已知集合M={x|x2-2x-3<0},N={x∈N||x|≤3},P=M∩N,則P中所有元素的和為(  )
A.6B.5C.3D.2

分析 先分別求出集合M,N,從而求出P=M∩N={0,1,2},由此能求出P中所有元素的和.

解答 解:∵集合M={x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3},
N={x∈N||x|≤3}={0,1,2,3},
∴P=M∩N={0,1,2},
∴P中所有元素的和為:0+1+2=3.
故選:C.

點評 本題考查交集的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意交集定義的合理運用.

練習冊系列答案
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(2)若k=4,bn=8,a1=4,a2=6,a3=8,a4=10.
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18.若x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$,則z=x+2y的最大值與最小值的差為(  )
A.3B.4C.7D.10

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15.橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$過點P($\sqrt{3}$,1)且離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$,F為橢圓的右焦點,過F的直線交橢圓C于M,N兩點,定點A(-4,0).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若△AMN面積為3$\sqrt{3}$,求直線MN的方程.

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16.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=90°,四邊形ABCD是平行四邊形,且PA=AD=2,AB=1,E是線段PD的中點.
( 1 ) 求證:AE⊥PC;
(2)是否存在正實數λ,滿足$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{MC}$,使得二面角M-BD-C的大小為600?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.

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