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拋物線y＝x2到直線 2x－y＝4距離最近的點的坐標是 .
解析試題分析：設與直線平行的直線方程為，將和聯立消去并整理可得，即時直線與相切。將代入解得。此時切點為。由數形結合分析可知拋物線上的點到直線的距離最近。考點：直線和圓錐曲線相切。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
雙曲線的兩條漸近線的方程為 ．
設橢圓的左右焦點為，作作軸的垂線與交于兩點，與軸交于點，若，則橢圓的離心率等于________.
在平面直角坐標系中，拋物線上縱坐標為2的一點到焦點的距離為3，則拋物線的焦點坐標為 ．
過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，線段的中點的縱坐標為2，則線段長為 ．
過拋物線的焦點作一條直線交拋物線于兩點，若線段的中點的橫坐標為，則等于 .
設F是拋物線的焦點，點A是拋物線與雙曲線 的一條漸近線的一個公共點，且軸，則雙曲線的離心率為_______.
在平面直角坐標系中，曲線的離心率為,且過點,則曲線的標準方程為 ．
設是橢圓的下焦點，為坐標原點，點在橢圓上，則的最大值為.
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平行的直線方程為
，將
聯立消去
并整理可得
，
即
時直線
。此時切點為
的兩條漸近線的方程為 ．
的左右焦點為
，作
作
軸的垂線與
交于
兩點，
與
軸交于點
，若
，則橢圓
中，拋物線
上縱坐標為2的一點到焦點的距離為3，則拋物線的焦點坐標為 ．
的焦點作直線交拋物線于
兩點，線段
的中點
的縱坐標為2，則線段
的焦點作一條直線交拋物線于
兩點，若線段
的中點
的橫坐標為
，則
等于 .
的焦點，點A是拋物線
與雙曲線 
的一條漸近線的一個公共點，且
軸，則雙曲線的離心率為_______.
中，曲線
的離心率為
,且過點
,則曲線
是橢圓
的下焦點，
為坐標原點，點
在橢圓上，則
的最大值為
.