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【題目】若函數, ,則對于不同的實數,函數的單調區間個數不可能是( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 5個

【答案】B

【解析】 由題意,(1)當時, 上為增函數,只有一個單調區間,

時,因為,

所以

所以

(2)當時,因為

所以導數的圖象如圖所示,其中為圖象與軸的交點橫坐標,

所以時, , 時, 時, ,

所以時,單調遞增; 時,單調遞減; 時,單調遞增,所以函數有三個單調區間

(3)當時, ,所以導數的圖象如圖所示(其中時圖象與軸交點的橫坐標)

所以當時, ,當時, ,

時, ,當時, ,當時,

所以時,單調遞增; 時,單調遞減; 時,單調遞增, 時,單調遞減; 時,單調遞增,共有5個單調區間,

由此可得A、C、D不正確,故選B

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在某校歌詠比賽中,甲班、乙班、丙班、丁班均可從、、、四首不同曲目中任選一首.

(1)求甲、乙兩班選擇不同曲目的概率;

(2)設這四個班級總共選取了首曲目,求的分布列及數學期望.

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【題目】在一次抗洪搶險中,準備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一個巨大的汽油灌,已知只有5發子彈,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射擊相互獨立,且命中概率都是,求(1)油罐被引爆的概率;(2)如果引爆或子彈打光則停止射擊,設射擊次數為,求的分布列.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中, 底面,底面為直角梯形, , , 的中點,平面點.

(1)求證:

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】在平面直角坐標系中,以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,并在兩坐標系中取相同的長度單位.已知曲線的極坐標方程為,直線的參數方程為

為參數, 為直線的傾斜角).

(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)若直線與曲線有唯一的公共點,求角的大。

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】四名同學根據各自的樣本數據研究變量之間的相關關系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個結論:

負相關且. ②負相關且

正相關且正相關且

其中一定不正確的結論的序號是( )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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【題目】給出下列命題:①定義在上的函數滿足,則一定不是上的減函數;

②用反證法證明命題“若實數,滿足,則都為0”時,“假設命題的結論不成立”的敘述是“假設都不為0”;

③把函數的圖象向右平移個單位長度,所得到的圖象的函數解析式為;

④“”是“函數為奇函數”的充分不必要條件.

其中所有正確命題的序號為__________

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【題目】已知函數.

(1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求的值;

(2)討論方程的實數根的情況.

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【題目】天氣預報是氣象專家根據預測的氣象資料和專家們的實際經驗,經過分析推斷得到的,在現實的生產生活中有著重要的意義,某快餐企業的營銷部門對數據分析發現,企業經營情況與降雨填上和降雨量的大小有關.

(1)天氣預報所,在今后的三天中,每一天降雨的概率為40%,該營銷部分通過設計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天降雨的概率,利用計算機產生0大9之間取整數值的隨機數,并用表示下雨,其余個數字表示不下雨,產生了20組隨機數:

求由隨機模擬的方法得到的概率值;

(2)經過數據分析,一天內降雨量的大小(單位:毫米)與其出售的快餐份數成線性相關關系,該營銷部門統計了降雨量與出售的快餐份數的數據如下:

試建立關于的回歸方程,為盡量滿足顧客要求又不在造成過多浪費,預測降雨量為6毫米時需要準備的快餐份數.(結果四舍五入保留整數)

附注:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

,

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同步練習冊答案
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