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已知
a
=（cos36°，sin36°），
b
=（cos84°，cos186°），則
a
•
b
=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數,平面向量數量積的運算
專題：三角函數的求值
分析：利用向量的數量積的坐標運算，結合兩角和與差的三角函數化簡求值即可．
解答： 解：
a
=（cos36°，sin36°），
b
=（cos84°，cos186°），
則
a
•
b
=cos36°cos84°+cos186°sin36°=cos36°sin6°-cos6°sin36°=-sin30°=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點評：本題考查兩角和與差的三角函數，誘導公式以及向量的數量積的運算，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）函數f（x）=lg（2sinx-1）的定義域是
 
；（結果寫成區間或集合形式）
（2）已知sin（x-
π
6
）=
3
5
，x∈（0，
π
2
）則cosx的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos300°=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合M滿足M?{1，2}，則這樣的集合M有
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，|AB|=4，|AD|=3，|AA1|=5，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=60°．
（1）求AC1與AB所成角的余弦值；
（2）求
AC1
在
AB
上的投影．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（3，x），若
a
∥
b
，則實數x的值為
 
，若
a
⊥
b
，則實數x的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）在圖象關于y軸對稱，且滿足f（x）=-f（x+
3
2
），f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2015）的值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓C1，它的中心在原點，左焦點為F(-
3
，0)，右頂點為D（2，0），
（1）求該橢圓C1的標準方程；
（2）點P是橢圓C1上的任意一點過P作x軸的垂線，垂足為E，求PE中點G的軌跡方程C2；
（3）設點A（1，
1
4
），過原點O的直線交C2于點B，C，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列三角函數式的值．
（1）
sin47°-sin17°cos30°
cos17°

（2）若tanα=2，求
sin2α
1+cos2α
的值．

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