設(shè)函數(shù)
(1)若
，求
的單調(diào)區(qū)間，
(2)當(dāng)
時，
，求
的取值范圍．
（1）在
上單調(diào)遞減，在
，
上單調(diào)遞增；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、不等式基礎(chǔ)知識，考查函數(shù)思想、分類討論思想，考查綜合分析和解決問題的能力.第一問，求導(dǎo)，用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性；第二問，分類討論，先討論
的情況，再研究
的情況，通過求函數(shù)最值求的取值范圍.
試題解析：（1）∵，∴
，
∴
，所以當(dāng)
時，
；當(dāng)
或時，
，
∴在上單調(diào)遞減，在，上單調(diào)遞增. 6分
（2）由，得
，即要滿足
，
當(dāng)時，顯然成立；當(dāng)時，
，記
，
，
所以易知
的最小值為
，所以
，得. 12分
考點(diǎn)：1.用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性；2.用導(dǎo)數(shù)求最值.
陽光課堂課時作業(yè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
在
單調(diào)遞減，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分共12分）已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點(diǎn)P(0，2)，且在點(diǎn)P處有相同的切線y＝4x+2
（Ⅰ）求a，b，c，d的值
（Ⅱ）若x≥－2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間
上存在極值，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A，曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是
，求
的值；
（2）若函數(shù)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
．
（1）若
時，記
存在
使
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
在
上存在最大值和最小值，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
,
（Ⅰ）當(dāng)
時，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（Ⅱ）若在
處有極值，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)
，使在區(qū)間
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（I）若函數(shù)
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的最小值；
（2）若
，使
（
）成立，求實數(shù)的取值范圍.
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求
在
處的切線方程;
上恰有兩個零點(diǎn),求
的取值范圍.