已知函數
.
（1）當
時，求
的單調區間；
（2）若函數
在
單調遞減，求實數
的取值范圍.
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
若函數
在x = 0處取得極值．
(1) 求實數
的值；
(2) 若關于x的方程
在區間[0，2]上恰有兩個不同的實數根，求實數
的取值范圍；
(3)證明：對任意的正整數n，不等式
都成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校內有一塊以
為圓心，
（為常數，單位為米）為半徑的半圓形（如圖）荒地，該校總務處計劃對其開發利用，其中弓形
區域（陰影部分）用于種植學校觀賞植物，
區域用于種植花卉出售，其余區域用于種植草皮出售.已知種植學校觀賞植物的成本是每平方米20元，種植花卉的利潤是每平方米80元，種植草皮的利潤是每平方米30元.
（1）設
（單位：弧度），用
表示弓形的面積
；
（2）如果該校總務處邀請你規劃這塊土地，如何設計
的大小才能使總利潤最大？并求出該最大值.
（參考公式：扇形面積公式
，
表示扇形的弧長）
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上單調遞增.（2）
.
在
，對
1分
,
,
,
, 4分
時， 
在
時，
，函數
，不合題意； 9分
，函數
處取到最小值0； 11分
.
時，求
處的切線方程；
時，
，求
的取值范圍.
的圖象關于原點對稱，當
時，
，求
的解析式。
，
上的單調函數，求
的取值范圍
的單調區間、最大值；
的方程
的根的個數．
(
是常數)在
處的切線方程為
，且
.
(
)在區間
內不是單調函數，求實數
的取值范圍；
.
.
，試討論
單調性；
，當
時，若
，存在
，使
，求實數
的
，求
的單調區間，
時，
，求
的取值范圍．