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若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式中，正確的不等式有（　　）
①a+b＜ab  
②|a|＞|b|
③a＜b  
④
b
a
+
a
b
＞2．
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析：由已知條件可得b＜a＜0，利用不等式的性質，逐一分析各選項，從而確定正確答案．
解答：解：∵
1
a
＜
1
b
＜0，∴b＜a＜0．
∴a+b＜0，ab＞0，|b|＞|a|，故①正確，②③錯誤．
∵a、b同號且a≠b，∴
b
a
、
a
b
均為正．
∴
b
a
+
a
b
＞2
b
a
•
a
b
=2．
故④正確．
∴正確的不等式有2個．
故選B．
點評：依據給定的條件，利用不等式的性質，判斷不等式或有關的結論是否成立，是高考考查的重點內容，需熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則四個結論：①|a|＞|b|；②a+b＜ab；③
b
a
+
a
b
＞2；④
a2
b
＜2a-b正確的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•金山區一模）若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列結論不正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式：
①|a|＞|b|；
②a+b＞ab；
③
a
b
+
b
a
＞2；
④
a2
b
＜2a-b中．
正確的不等式有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則不等式：①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③ab＜b2；④
b
a
+
a
b
＞2中正確的不等式個數（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列不等式中正確的是（　　）

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同步練習冊答案
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