Question

若

1

a

＜

1

b

＜0，則下列不等式：
①|a|＞|b|；
②a+b＞ab；
③

a

b

+

b

a

＞2；
④

a2

b

＜2a-b中．
正確的不等式有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：由已知：

1

a

＜

1

b

＜0，可得b＜a＜0．進而得到|b|＞|a|，a+b＜0＜ab，

a

b

+

b

a

≥2

a b • b a

=2，（a-b）²＞0，化為

a2

b

＜2a-b．即可判斷出．

解答：解：∵

1

a

＜

1

b

＜0，∴b＜a＜0．
∴|b|＞|a|，a+b＜0＜ab，

a

b

+

b

a

≥2

a b • b a

=2，（a-b）²＞0，化為

a2

b

＜2a-b．
故正確的不等式為③④兩個．
故選B．

點評：熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵．