Question

下列不等式中正確的是（　　）

• A．若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d
• B．若

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜0，則ab＜b²
• C．若a＞b，那么aⁿ＞bⁿ
• D．若

  b

  a

  ＜

  d

  c

  ，則bc＜ad

Answer 1

分析：令a=3，b=1，c=2，d=0，可以判斷A的真假；由已知判斷出a，b的符號，進而判斷出ab²的符號，由不等式的基本性質，可判斷B的真假，令a=-1，b=-2，n=2，可判斷C的真假；令ac＜0，由不等式的基本性質，可判斷D的真假；進而得到答案．

解答：解：若a=3，b=1，c=2，d=0，則a-c=b-d，故若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d不正確；
若

1

a

＜

1

b

＜0，則a＜0，b＜0，則ab²＜0，則b²＞ab，即ab＜b²，正確；
若a=-1，b=-2，n=2，則a²＜b²，故若a＞b，那么aⁿ＞bⁿ不正確；
若

b

a

＜

d

c

，且ac＜0，則bc＞ad，故若

b

a

＜

d

c

，則bc＜ad不正確；
故選B

點評：本題考查的知識點不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質，是解答本題的關鍵，但在判斷中，易忽略不等式的性質3，而造成錯誤．