Question

若b＜a＜0，則下列不等式中正確的是（　　）

• A、

  1

  a

  ＞

  1

  b

• B、|a|＞|b|
• C、

  b

  a

  +

  a

  b

  ＞2
• D、a+b＞ab

Answer 1

分析：利用不等式的基本性質，兩個負數取倒數或去絕對值不等式方向應該改變，得到AB不正確，在根據均值不等式得到C是正確的，對于顯然知道a+b＜0而ab＞0故D也不正確．

解答：解：∵b＜a＜0
∴取倒數后不等式方向應該改變
即

1

a

＜

1

b

，故A不正確
∵b＜a＜0
∴兩邊同時乘以-1后不等式方向應該改變
-b＞-a＞0
即|a|＜|b|，故B不正確
∵b＜a＜0
根據均值不等式知：

b

a

+

a

b

＞2
故C正確
∵b＜a＜0
∴a+b＜0，ab＞0
∴a+b＜ab
故D不正確
故選C

點評：本題考查了不等式的基本性質，屬于基礎題．