Question

若b＜a＜0，則下列不等式中正確的是（ ）
A．＞
B．|a|＞|b|
C．+＞2
D．a(chǎn)+b＞ab

Answer 1

【答案】分析：利用不等式的基本性質(zhì)，兩個(gè)負(fù)數(shù)取倒數(shù)或去絕對(duì)值不等式方向應(yīng)該改變，得到AB不正確，在根據(jù)均值不等式得到C是正確的，對(duì)于顯然知道a+b＜0而ab＞0故D也不正確．
解答：解：∵b＜a＜0
∴取倒數(shù)后不等式方向應(yīng)該改變
即＜，故A不正確
∵b＜a＜0
∴兩邊同時(shí)乘以-1后不等式方向應(yīng)該改變
-b＞-a＞0
即|a|＜|b|，故B不正確
∵b＜a＜0
根據(jù)均值不等式知：+＞2
故C正確
∵b＜a＜0
∴a+b＜0，ab＞0
∴a+b＜ab
故D不正確
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．