Question

若b＜a＜0，則下列結論不正確的個數是（　�。�
①a²＜b²
②ab＜b²
③(

1

2

)b＜(

1

2

)a   
④

a

b

+

b

a

＞2．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：利用不等式的基本性質以及特殊值判斷選項正誤即可．

解答：解：對于①因為b＜a＜0，所以|b|＞|a|，⇒|a|²＞|b|²，?a²＜b²，所以①正確；
②因為b＜a＜0，b＜0，所以ab＜b²，所以②正確；
③因為b＜a＜0，y=(

1

2

)x，是減函數，所以(

1

2

)b＜(

1

2

)a 不成立，所以③不正確．
④因為b＜a＜0，所以

a

b

＞0，

b

a

＞0，由基本不等式可知

a

b

+

b

a

＞2．正確．
錯誤命題只有③．
故選A．

點評：本題考查不等式的基本性質的應用，函數的單調性以及基本不等式的應用，考查計算能力．