Question

10．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，B為銳角，那么角A：B：C的比值為（　�。�

• A． 1：1：3
• B． 1：2：3
• C． 1：3：2
• D． 1：4：1

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可求sinB的值，結合B為銳角，可求B，利用三角形內角和定理可求C，即可得解．

解答 解：∵a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，B為銳角，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×sin30°}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，可得：B=60°，C=180°-A-B=90°，
∴A：B：C=30°：60°：90°=1：2：3．
故選：B．

點評 本題主要考查了正弦定理，三角形內角和定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．