Question

函數y=xsinx+cosx在下面哪個區間內是增函數（ ）
A．（，）
B．（π，2π）
C．（，）
D．（2π，3π）

Answer 1

【答案】分析：對給定函數求導后，把選項依次代入，看哪個y′恒大于0，就是哪個選項．
解答：解：y′=（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
當x∈（，）時，恒有xcosx＞0．
故選C．
點評：考查利用導數研究函數的單調性問題．