Question

函數y=xsinx+cosx在下面哪個區間內是增函數（　　）

• A、（

  π

  2

  ，

  3π

  2

  ）
• B、（π，2π）
• C、（

  3π

  2

  ，

  5π

  2

  ）
• D、（2π，3π）

Answer 1

分析：對給定函數求導后，把選項依次代入，看哪個y′恒大于0，就是哪個選項．

解答：解：y′=（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
當x∈（

3π

2

，

5π

2

）時，恒有xcosx＞0．
故選C．

點評：考查利用導數研究函數的單調性問題．