Question

函數y=x+

1

x

（x＞0）的值域為（　�。�

• A、[2，+∞）
• B、（2，+∞）
• C、（0，+∞）
• D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

Answer 1

分析：考慮到和函數的兩個和式的積為常數，故可利用基本不等式求其最值，從而得到函數的值域．

解答：解：∵x＞0
∴y=x+

1

x

≥2

x• 1 x

=2，當且僅當x=1取等號，
∴函數y=x+

1

x

（x＞0）的值域為[2，+∞）
故選A．

點評：本題以兩個常用函數的和函數為載體考查函數的值域，屬于利用基本不等式求函數的最值問題，屬于基本題．