Question

函數y=x+

1

x

（x＜0）有（　　）

A．最大值是2

B．最小值是2

C．最大值是-2

D．最小值是2

Answer 1

分析：由x＜0，可得-x＞0，利用基本不等式可得-x-

1

x

≥2

(-x)(- 1 x )

=2，從而可得結論．

解答：解：∵x＜0，∴-x＞0
∴-x-

1

x

≥2

(-x)(- 1 x )

=2
當且僅當-x=-

1

x

，即x=-1時，取等號
∴x=-1時，函數y=x+

1

x

有最大值-2
故選C．

點評：本題考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，正確運用基本不等式是關鍵．