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【題目】函數f（x）=log2（4x﹣x2）的單調遞減區間是（ ）
A.（﹣∞，0）∪（4，+∞）
B.（0，4）
C.（﹣∞，2）∪（4，+∞）
D.（2，4）

【答案】A
【解析】解：令t=4x﹣x2＞0，求得0＜x＜4，故函數的定義域為（0，4），且f（x）=g（t）=log2t，
本題即求函數t在定義域內的減區間，
再利用二次函數的性質可得t在定義域內的減區間為（2，4），
故選：A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用復合函數單調性的判斷方法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：“同增異減”．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=ex+x﹣2的零點所在的區間是（ ）
A.（﹣2，﹣1）
B.（﹣1，0）
C.（0，1）
D.（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題：“x＞0，x2+x≥0”的否定形式是（ ）
A.x≤0，x2+x＞0
B.x＞0，x2+x≤0
C.x0＞0，x02+x0＜0
D.x0≤0，x02+x0＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】方程xy（x+y）=1所表示的曲線（ ）
A.關于x軸對稱
B.關于y軸對稱
C.關于原點對稱
D.關于直線y=x對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集為U，若命題p：2018∈A∪B，則命題﹁p是(　　)

A. 2018∈A∪B

B. 2018A或2018B

C. 2018∈(UA)∩(UB)

D. 2018∈(UA)∪(UB)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝x2＋2xf′(1)，則f′(0)＝________．

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【題目】寫出命題“若x2＋x≤0，則|2x＋1|<1”的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假．

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【題目】函數f（x）=lg（x2﹣9）的單調增區間是 ．

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【題目】已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－3x－4＞0}，B＝{x|2x＞8}，那么集合(UA)∩B＝(　 　)

A. {x|3＜x＜4} B. {x|x＞4} C. {x|3＜x≤4} D. {x|3≤x≤4}

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同步練習冊答案
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