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直線l與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1相交于兩點A，B，弦AB的中點為（-1，1），則直線l的方程為______．
設A，B點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），
∵A，B在橢圓上，∴
x12
4
+
y12
3
=1，①
x22
4
+
y22
3
=1②
①-②，得，
x12-x22
4
+
y12-y22
3
=0，化簡，得，
y1-y2
x1-x2
=-
3(x1+x2)
4(y1+y2)
=
3
4

即k=
3
4
，∴直線l的方程為3x-4y+7=0
故答案為3x-4y+7=0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設AB是橢圓的長軸，點C在橢圓上，且∠CBA=
π
4
．若AB=4，BC=
2
，則橢圓的焦距為（　�。�
A．
3
3
B．
2
6
3
C．
4
6
3
D．
2
3
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點為F1（-c，0）、F2（c，0），M是橢圓上一點，且滿足
F1M
•
F2M
=0．
（1）求離心率e的取值范圍；
（2）當離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為5
2
，求此時橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程
x2
m2
+
y2
2+m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則m的范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的焦點在x軸上，一個頂點的坐標是（0，1），離心率等于
2
5
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A，B兩點，交y軸于M點，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的標準方程為
x2
6-m
+
y2
m-1
=1，
（1）若橢圓的焦點在x軸，求m的取值范圍；
（2）試比較m=2與m=3時兩個橢圓哪個更扁．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定點N（1，0），動點A、B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的實線部分上運動，且AB∥x軸，則△NAB的周長L的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線=1（a>0，b>0）的右焦點是拋物線y2=8x的焦點F，兩曲線的一個公共點為P，且|PF| =5，則此雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．2D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2＋my2＝1的虛軸長是實軸長的2倍，則雙曲線的漸近線方程為(　　)
A．y＝±2xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x

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